Jeux de sudoku gratuits

Une règle qui s’apprend en une minute, et pourtant une grille diabolique peut résister toute une soirée. Voici cette règle, puis les techniques de résolution dans l’ordre où tu en auras besoin, avec leurs noms français et anglais. Viennent ensuite les variantes, les grilles du site et un peu d’histoire.

Le sudoku du jour : la même grille pour tout le monde

Chaque jour, notre sudoku du jour publie une grille dans chacun des cinq niveaux : facile, moyen, difficile, expert et diabolique. Tout le monde reçoit les mêmes, ce qui permet de comparer avec un proche la grille du matin. Tu peux noter tes candidats dans les cases, demander un indice quand tu bloques, et suivre le compteur d’erreurs et le chrono si tu veux te mesurer. Les grilles des jours passés restent dans les archives.

Si tu as l’habitude des grilles du journal, commence par le niveau moyen. Le facile se fait presque sans réfléchir, et le diabolique demande des techniques qu’on verra plus bas. Une grille qui t’a résisté ne disparaît pas : reprends-la quelques jours plus tard dans les archives, tu verras souvent tout de suite ce qui t’avait échappé.

La règle complète

La grille compte 81 cases, réparties en neuf lignes, neuf colonnes et neuf carrés de 3 × 3, qu’on appelle aussi blocs ou régions. Chaque chiffre de 1 à 9 doit apparaître une seule fois par ligne, une seule fois par colonne et une seule fois dans chaque carré. Quelques chiffres sont donnés au départ, et ils ne bougent pas. Une grille bien construite n’a qu’une seule solution, et c’est ce qui permet de la résoudre par la logique seule. On a démontré par ordinateur, en 2012, qu’il faut au moins 17 chiffres donnés pour qu’une grille n’ait qu’une solution.

Il n’y a aucun calcul. Le 9 n’est pas plus fort que le 1 : ce sont neuf symboles, et on pourrait jouer avec des lettres. C’est d’ailleurs ce que fait Wordoku, où les chiffres sont remplacés par neuf lettres, E, D, U, C, A, T, I, O et N, celles du mot anglais education. La grille se résout exactement de la même façon.

Le nombre de chiffres donnés ne fait pas tout. Dans Sudoku, qui propose quatre niveaux, de facile à expert, la grille la plus facile est à moitié remplie au départ, alors que l’experte est si vide que les raccourcis habituels ne suffisent plus. Mais deux grilles avec autant de chiffres peuvent avoir des difficultés très différentes : ce qui compte, c’est la technique la plus fine qu’il faut employer pour avancer.

Les premières techniques

Le balayage

C’est le premier réflexe, celui qui suffit pour les grilles faciles. Choisis un chiffre déjà très présent, par exemple le 7, et regarde un carré où il manque. Chaque 7 placé ailleurs dans la même rangée de carrés barre une ligne entière de ce carré, chaque 7 de la même colonne de carrés barre une colonne. Les cases déjà occupées sont exclues aussi. S’il ne reste qu’une case libre, le 7 y va. Passe au carré suivant, puis au chiffre suivant.

L’important est de raisonner par chiffre et non par case : on se demande « où peut aller le 7 dans ce carré ? » plutôt que « quel chiffre va dans cette case ? ». Cette case peut accepter plusieurs chiffres, peu importe : si elle est la seule place du 7 dans le carré, c’est un 7. En anglais, on parle de hidden single, en français de singleton caché.

Le candidat unique

L’autre façon de voir. Prends une case vide et élimine tous les chiffres déjà présents dans sa ligne, sa colonne et son carré. S’il n’en reste qu’un, c’est le bon. C’est le singleton nu, naked single en anglais. Les niveaux facile et moyen se résolvent presque entièrement avec ces deux méthodes, en alternant.

Le compteur de chiffres

Plusieurs grilles du site affichent, à côté des chiffres à placer, combien de fois chacun manque encore. The Daily Sudoku, Sudoku et The Daily Diagonal Sudoku le font tous. Sers-t’en comme d’une liste de travail : un chiffre auquel il ne manque que deux places est presque toujours le plus facile à finir, car les lignes et les colonnes où il figure déjà ont verrouillé presque tout le reste.

Quand les grilles se corsent

Noter les candidats

À partir du niveau difficile, il faut écrire en petit, dans chaque case, les chiffres encore possibles. Sudoku, The Daily Sudoku et le sudoku diagonal ont pour cela un crayon, et une gomme pour effacer. Note tôt plutôt que tard : un candidat écrit ne coûte rien, et sans notes on refait trois fois le même raisonnement. Après chaque chiffre placé, retire-le des candidats de sa ligne, de sa colonne et de son carré, sinon tes notes deviennent fausses et te trompent.

Les paires et les triplets

Si deux cases d’une même ligne ne peuvent contenir que 4 et 7, l’une aura le 4 et l’autre le 7, même si tu ne sais pas encore laquelle. Aucune autre case de la ligne ne peut donc contenir ni 4 ni 7 : tu les barres partout ailleurs. C’est la paire nue, naked pair. Le même raisonnement marche avec trois cases et trois chiffres, et dans une colonne ou un carré.

Il existe aussi la paire cachée : dans un carré, le 3 et le 8 ne sont possibles que dans les deux mêmes cases. Ces deux cases contiennent forcément le 3 et le 8, et tous leurs autres candidats peuvent être effacés.

Les interactions entre carré et ligne

Suppose que, dans un carré, tous les candidats 5 se trouvent sur la même ligne. Le 5 de ce carré sera donc sur cette ligne, et il ne peut pas apparaître ailleurs sur la même ligne, dans les deux autres carrés. Tu barres ces 5. L’inverse marche aussi : si, sur une ligne, tous les candidats 5 sont dans le même carré, le 5 de ce carré est sur cette ligne, et tu peux barrer les autres 5 du carré. En anglais, on parle de pointing pair et de box line reduction. Ces deux techniques font tomber une bonne partie des grilles expertes.

Le X-Wing

Pour les grilles les plus dures. Imagine que, sur deux lignes différentes, le 6 ne soit possible que dans deux cases chacune, et que ces cases se trouvent dans les deux mêmes colonnes. Elles forment un rectangle. Que le 6 de la première ligne soit à gauche ou à droite, celui de la seconde sera de l’autre côté : les deux colonnes ont donc leur 6 sur l’une de ces deux lignes. Tu peux barrer le 6 partout ailleurs dans ces deux colonnes. Le Swordfish étend la même idée à trois lignes et trois colonnes. Au-delà viennent les chaînes, où l’on suit les conséquences d’un candidat de case en case. Les grilles diaboliques en demandent parfois.

Correspondances utiles

Beaucoup de tutoriels sont en anglais. Voici les équivalences :

• hidden single : singleton caché ;
• naked single : singleton nu, ou candidat unique ;
• naked pair, naked triple : paire nue, triplet nu ;
• hidden pair : paire cachée ;
• pointing pair : paire pointante ;
• box line reduction : réduction carré ligne ;
• X-Wing et Swordfish gardent leur nom anglais.

Les bonnes habitudes

• Ne devine pas. Tenter un chiffre au hasard peut marcher, mais si c’est faux, tout ce que tu as construit dessus est à défaire, et tu ne sauras plus où l’erreur a commencé.
• Quand tu bloques, change d’angle. Si tu cherchais par case, cherche par chiffre, et inversement. Puis passe en revue les interactions carré ligne, celles qu’on oublie le plus.
• Vérifie tes notes après chaque placement. La plupart des grilles « impossibles » sont en fait des candidats oubliés.
• Utilise l’annulation sans honte. The Daily Sudoku et Sudoku ont un bouton pour revenir en arrière.
• Le chrono n’est qu’un chiffre. Dans ces grilles, l’horloge compte vers le haut : elle ne coupe jamais la partie.

Les variantes

Le sudoku diagonal

The Daily Diagonal Sudoku trace deux lignes pointillées d’un coin à l’autre. Ce n’est pas un décor : les deux diagonales doivent elles aussi contenir les chiffres de 1 à 9, comme dans le sudoku X. Une case sur une diagonale obéit donc à quatre règles au lieu de trois, et ses candidats sont moins nombreux. Commence par les diagonales, pas par la ligne la plus remplie. La case du centre appartient aux deux diagonales à la fois : une fois placée, elle resserre les deux d’un coup. Si tu poses deux fois le même chiffre là où c’est interdit, les deux cases se mettent à clignoter.

Le MathDoku

MathDoku, aussi appelé KenKen, a été inventé au Japon en 2004. C’est la seule variante où l’on compte. Pas de carrés : la grille est découpée en zones, chacune avec un résultat et une opération que ses chiffres doivent atteindre, et chaque chiffre n’apparaît qu’une fois par ligne et par colonne. Les règles détaillées et des exemples de calcul sont sur la page des jeux de réflexion.

Avec des lettres

Wordoku remplace les chiffres par des lettres. La logique est identique, mais l’œil travaille autrement : on compare des chiffres presque sans y penser, alors qu’on lit des lettres. Bon exercice pour voir si tu raisonnes vraiment par symbole.

Tu ne trouveras pas ici de sudoku killer, où des zones donnent la somme de leurs chiffres, ni de sudoku samouraï à cinq grilles imbriquées. Le MathDoku est ce qui se rapproche le plus du killer.

Les grilles du site

Le choix est surtout une question de goût : à part la diagonale, toutes suivent la même règle.

• Sudoku : quatre niveaux, facile, moyen, difficile et expert, le compteur de chiffres, l’annulation, le crayon et la gomme. Une bonne grille de départ.
• The Daily Sudoku : une grille différente chaque jour, choisie sur un bandeau de dates où la difficulté s’affiche en petits losanges sous chaque jour. Une astuce de technique est donnée en bas de la page de choix.
• The Daily Diagonal Sudoku : le même principe de calendrier, avec les deux diagonales en plus.
• Daily Sudoku et New Daily Sudoku : d’autres grilles quotidiennes.
• Sudoku Royal, Sudoku Classic, Fun Game Play Sudoku, Sudoku Village et Sudoku Blocks, pour varier les grilles.
• Halloween Sudoku : la grille habillée pour Halloween.

Le bouton « Plein écran », sous chaque jeu, agrandit la grille, ce qui aide pour lire les candidats écrits en petit. La plupart des grilles se jouent aussi sur téléphone et tablette.

D’où vient le sudoku

Malgré son nom japonais, le sudoku est né aux États-Unis. Il a été publié pour la première fois en 1979 dans un magazine de jeux, sous le nom de Number Place. Un éditeur japonais l’a repris dans les années 1980 et lui a donné son nom, abrégé d’une phrase qui signifie à peu près « les chiffres doivent rester seuls ». Il est arrivé dans la presse européenne au milieu des années 2000, et ne l’a plus quittée.

L’idée de fond est plus ancienne. Une grille où chaque symbole apparaît une fois par ligne et par colonne s’appelle un carré latin, et le mathématicien Leonhard Euler les a étudiés au XVIIIe siècle. Le sudoku est un carré latin de 9 × 9 avec une contrainte de plus, les carrés de 3 × 3, et c’est cette contrainte qui le rend si agréable à résoudre à la main.

Tu aimes la déduction pure ? Les logimages et le démineur sont dans les jeux de réflexion, et les jeux de mots proposent des grilles d’un autre genre.